Question

8．下列命题中，假命题是（　　）

• A． 直径所对的圆周角是直角
• B． 等弧所对的圆周角相等
• C． 两条弧的长度相等，它们是等弧
• D． 一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍

Answer 1

分析 根据圆周角定理对A、B、D进行判断；根据等弧的定义对C进行判断．

解答 解：A、直径所对的圆周角是直角，所以A选项为真命题；
B、等弧所对的圆周角相等，所以B选项为真命题；
C、在同圆和等圆中，两条弧的长度相等，它们是等弧，所以C选项为假命题；
D、一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍，所以D选项为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．