Question

3．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE．问△ABD≌△ACE吗？为什么？

Answer 1

分析 先求得∠BAD=∠CAE，然后根据AAS即可证得△ABD≌△ACE．

解答 解：△ABD≌△ACE，
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
即$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAE}\\{∠1=∠2}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．

点评 本题考查了三角形全等的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．