13．某工艺店准备制作一批两边的长分别是7dm、4dm，第三边是偶数（单位：dm）的不同规格的三角形模型，满足上述条件的三角形模型共有几种？并分别把它们的三边长写出来．
分析 根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边可得不等式7-4＜x＜7+4，解不等式可得x的取值范围，再根据第三边是偶数确定x的值．
解答 解：设第三边为xdm，由题意得：
7-4＜x＜7+4，
解得：3＜x＜11，
∵第三边是偶数，
∴x=4，6，8，10，
∴满足上述条件的三角形模型共有4种，
分别是：①7dm、4dm，4dm；②7dm、4dm、6dm；③7dm、4dm、8dm；④7dm、4dm、10dm．
点评 此题主要考查了三角形的三边关系定理，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
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