Question

4．“如果两个角都是直角．那么它们相等”是真（填“真”或“假”）命题，它的逆命题是相等的两个角是直角，，这个命题是假（填“真”或“假”）命题．

Answer 1

分析 根据直角定义可判断“两个角都是直角．那么它们相等”为真命题，再交换题设与结论得到它的逆命题，由于相等的角不一定都是直角，由此可判断逆命题为假命题．

解答 解：“如果两个角都是直角．那么它们相等”是真命题，它的逆命题是相等的两个角是直角，这个命题是假命题．
故答案真，相等的两个角是直角，假．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．