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    【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？我们设乙图书每本价格为x元，则可得方程（　　）

    A. B.

    C. D.

    【答案】B

    【解析】

    可设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，利用用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本得出等式求出答案．

    解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，

    根据题意可得：=24，

    解得：x=20，

    经检验得：x=20是原方程的根，

    则2.5x=50．

    答：甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

    （1）如图 1，求证：点 A 为弧 BD 的中点；

    （2）如图 2，点 E 为弦 BD 上一点，延长 BA 至点 F，使得 AF=AB，连接 FE 交 AD 于点 P，过点 P 作 PH⊥AF 于点 H，AF=2AH+AP，求证：AH:AB=PE:BE；

    （3）在（2）的条件下，如图 3，连接 AE，并延长 AE 交⊙O 于点 M，连接 CM，并延长 CM 交 AD 的延长线于点 N，连接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）自变量x的取值范围是______；

    （2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    y/cm2

    0

    m

    2

    n

    0

    请直接写出m＝_____，n＝_____；

    （3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为_____cm．（数值保留一位小数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标平面内，点O在坐标原点，已知点A（3，1）、B（2，0）、C（4，﹣2）．

    （1）求证：△AOB∽△OCB；

    （2）求∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，点D为⊙O上一点，连接BD、AD、CD，AD交BC于点E，作AG⊥CD于点G交BC于点F，∠ADB＝∠ABC．

    （1）如图1，求证：AB＝AC；

    （2）如图2．若BC为直径，求证：EF2＝BE2+CF2

    （3）如图在（1）的条件下，若∠ADC＝60°，6CE＝5BF，DG＝，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；

    C.仅家长自己参与； D.家长和学生都未参与.

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

    （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；

    （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    【题目】如图，MN为⊙OD的直径，PM为⊙O的切线，PM=MN=4，点A在⊙O上，AB⊥PA交MN于B．若B为ON的中点，则AB的长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2﹣2x+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(9，10)，AC∥x轴．

    (1)求这条抛物线的解析式.

    (2)求tan∠ABC的值.

    (3)若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当△CDE与△ABC相似时，求点E的坐标．

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