下列各数:$\frac{π}{2}.\sqrt{9}.\frac{22}{7}.cos{60°}.0.303003-$(两个3之间0的个数依次增加1个).其中无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．下列各数：$\frac{π}{2}，\sqrt{9}，\frac{22}{7}，cos{60°}，0.303003…$（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．

解答解：无理数有：$\frac{π}{2}$，0.303003…共2个．
故选B．

点评此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

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（1）化简：$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$
（2）计算：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{10}+\sqrt{9}}}$
（3）$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$．

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