Question

如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOC，∠DOE=90°，∠AOE=44°18°，求∠BOF和∠BOE的大小．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：先求出∠AOD=44°18′+90°=134°18′得出∠BOC=∠AOD=134°18′，再由OF平分∠BOC，求出∠BOF=

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∠BOC=67°9′；然后求出∠BOD，即可得出∠BOE=90°+∠BOD．

解答：解：如图所示：∵∠AOE=44°18′，∠DOE=90°，
∴∠AOD=44°18′+90°=134°18′，
∴∠BOC=∠AOD=134°18′，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOF=

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∠BOC=67°9′，
∵∠BOD=180°-∠BOC=45°42′，
∴∠BOE=90°+45°42′=135°42′．

点评：本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．