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    如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（-1，2）、B（4，1）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b-k）x+c-m＞0成立的x的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数与不等式（组）
    专题：
    分析：根据题意得出当ax2+bx+c＞kx+m时，则ax2+（b-k）x+c-m＞0，进而结合函数图象得出x的取值范围．
    解答：解：∵当ax2+bx+c＞kx+m时，
    ∴ax2+（b-k）x+c-m＞0，
    即y1＞y2时，由二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（-1，2）、B（4，1）两点，
    则由图象可得出：x＜-1或x＞4．
    故答案为：x＜-1或x＞4．
    点评：此题主要考查了二次函数与不等式组，正确利用数形结合得出是解题关键．
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