[题目]红府超市准备代销一款运动鞋.每双的成本是110元.为了合理定价.投放市场进行试销.据市场调查.销售单价是130元时.每天的销售量是30双.而销售单价每降低1元.每天就可多售出10双(售价不得低于110元/双).设每双降低售价元(为正整数).每天的销售利润为元(1)求y与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围,(2)每双运动鞋的售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】红府超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是110元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是130元时，每天的销售量是30双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出10双（售价不得低于110元/双），设每双降低售价元（为正整数），每天的销售利润为元

（1）求y与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

【答案】（1）y=（为整数）；（2）当售价定为120或121元/千克时，每天利润最大，最大利润为1320元.

【解析】试题分析：

（1）由题意可知销售量为双，每双鞋的销售利润为，结合利润=每双鞋的利润×销售量即可列出所求解析式；

（2）将（1）中所得解析式配方，并结合只能取整数即可求得所求答案.

试题解析：

（1）由题意可得：（为整数）；

（2）∵，

∴当时，y有最大值，

又∵只能取整数，

∴当或时，

y最大=（元），

∴当售价定为120或121元/千克时，每天利润最大，最大利润为1320元.

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