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关于x满足数学公式,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是


  1. A.
    6
  2. B.
    5
  3. C.
    -5
  4. D.
    -1
B
分析:先解不等式确定x的取值范围,再计算出|x-3|-|x+2|的最大值与最小值为,最后求最大值与最小值的积即可.
解答:原不等式两边两乘6得:3(3x-1)-14≥6x-2(5+2x),
去括号得:9x-3-14≥6x-10-4x,
解得:x≥1.
即x+2总是大于0,故x+2的绝对值为x+2,
当x≥3时,|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5;
当1≤x<3时,|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x,当x=1时,取得最大值为-1.
故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1,最小值为q=-5,则pq=(-1)×(-5)=5.
故选B.
点评:本题考查了一元一次不等式的解法及绝对值非负数的性质,这是考试中经常出现的题目类型.
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科目:初中数学 来源: 题型:

关于x满足
3x-1
2
-
7
3
≥x-
5+2x
3
,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是(  )
A、6B、5C、-5D、-1

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