计算:(1)-(a4)2,(2)-p3•[(-p)2]3,(3)(x2)n-(xn)2,(4)5(p3)4•(-p2)3+2[(-p)2]4•(-p5)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．计算：
（1）-（a⁴）²；
（2）-p³•[（-p）²]³；
（3）（x²）ⁿ-（xⁿ）²；
（4）5（p³）⁴•（-p²）³+2[（-p）²]⁴•（-p⁵）²．

分析根据整式运算的法则即可求出答案．

解答解：（1）原式=-a⁸，
（2）原式=-p³•p⁶=-p⁹
（3）原式=x²ⁿ-x²ⁿ=0，
（4）原式=-5p¹²•p⁶+2p⁸p¹⁰=-5p¹⁸+2p¹⁸=-3p¹⁸

点评本题考查学生的计算能力，解题的关键是幂的乘方公式以及同底数幂的乘法公式，本题属于基础题型．

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7．解方程：
（1）4（x-5）=x+1；
（2）$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{x-1}{4}$-1．

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8．

如图，抛物线y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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5．

在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）
（1）当B（-4，0）时，求抛物线的解析式；
（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心，$\frac{1}{2}$OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．

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12．平行四边形ABCD中，AB=4，BC=9，延长BA到E，使AE=2，F在直线AD上，且DF=3，直线EF与直线AC交于点P，则$\frac{PA}{PC}$=$\frac{2}{3}$．

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2．设m为整数，mx²-（m+2）x+2=0的根为整数，则m的值为±1，±2．

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9．已知x+5$\sqrt{xy}$-6y=0（x＞0，y＞0），则$\frac{3x-\sqrt{xy}+y}{5x+3\sqrt{xy}-4y}$的值为$\frac{3}{4}$．

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6．用大小相等的小正方形（阴影部分）按一定规律拼成下列图形，拼成第1个图形需要2个小正方形，拼第2个图形需要6个小正方形，拼第3个图形要12个小正方形…那么第5个图形中需要小正方形30个，第n个图形中需要小正方形n（n+1）个．