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【题目】如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为SABC , SADF , SBEF , 且SABC=12,则SADF﹣SBEF=

【答案】2
【解析】解:∵点D是AC的中点,
∴AD= AC,
∵SABC=12,
∴SABD= SABC= ×12=6.
∵EC=2BE,SABC=12,
∴SABE= SABC= ×12=4,
∵SABD﹣SABE=(SADF+SABF)﹣(SABF+SBEF)=SADF﹣SBEF
即SADF﹣SBEF=SABD﹣SABE=6﹣4=2.
故答案为:2.
SADF﹣SBEF=SABD﹣SABE , 所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且SABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.

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