【题目】如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF= .
【答案】2
【解析】解:∵点D是AC的中点,
∴AD= AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD= S△ABC= ×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE= S△ABC= ×12=4,
∵S△ABD﹣S△ABE=(S△ADF+S△ABF)﹣(S△ABF+S△BEF)=S△ADF﹣S△BEF ,
即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2.
故答案为:2.
S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE , 所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.
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【题目】已知,如图,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
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【题目】小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD的长BC与宽AB的关系是( )
A.BC=2AB
B.BC= AB
C.BC=1.5AB
D.BC= AB
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【题目】如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列说法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④∠DEC=70°,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知,在ABCD中,E是AD边的中点,连接BE.
(1)如图①,若BC=2,则AE的长=;
(2)如图②,延长BE交CD的延长线于点F,求证:FD=AB.
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【题目】2018年合肥市共有30293名考生参加中考,为了了解这30293名考生的数学成绩,从中抽取了1000名生的数学成绩进行统计分析,以下说法中,错误的是( )
A. 这种调查采用了抽样调查的方式
B. 30293名考生是总体
C. 从中抽取的1000名学生的数学成绩是总体的一个样本
D. 样本容量是1000
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求证:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.
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