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    在三角形中，连结一个顶点和它的对边的________的线段，叫做三角形的中线．作三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的________，叫做三角形的角平分线．过三角形的一个顶点向它的对边作________，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．

    答案：中点,线段,垂线
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•海沧区一模）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．
    （1）请你添加一个条件
    DE=DF
    DE=DF
    ，使得△BDF≌△CDE（不添加辅助线），并证明：△BDF≌△CDE；
    （2）满足（1）的条件下，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点E为AD的中点，连结BE，CF，已知BC=4，则四边形BECF是什么图形？其周长是多少？

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    科目：初中数学 来源：2012年广西融安县第一次中考模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，矩形ABCD中， ，，点P是AD边上一个动点，, 交于点，对应点也随之在上运动，连结．
    （1）若是等腰三角形，求的长；
    （2）当时，求的长．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江西省景德镇市七年级下学期期中质量检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.

    (1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形；
    (2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；
    (3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积. 

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（江苏连云港卷）数学（解析版） 题型：解答题

    小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

    问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S四边形ABCD＝S△ABF．（S表示面积）

    问题迁移：如图2，在已知锐角∠AOB内有一定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值．请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．

    实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部分计划以公路OA、OB和经过防疫站的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，≈1.73）

    拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、、（4，2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值．

     

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