【题目】如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2 , 连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为 .
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【题目】(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?对上述问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用x、y分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足x+y=6,xy=4.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程.(画图并简单的文字说明)
(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在一个矩形C,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半?小明认为这个问题是肯定的,你同意小明的观点吗?为什么?(同上要求)
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【题目】抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为( )
A.y=3(x﹣3)2﹣3
B.y=3x2
C.y=3(x+3)2﹣3
D.y=3x2﹣6
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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【题目】已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为( )
A. 8 cm或10 cm B. 8 cm或9 cm C. 8 cm D. 10 cm
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【题目】已知二次函数y=x2﹣(a﹣1)x+a﹣2,其中a是常数.
(1)求证:不论a为何值,该二次函数的图象与x轴一定有公共点;
(2)当a=4时,该二次函数的图象顶点为A,与x轴交于B,D两点,与y轴交于C点,求四边形ABCD的面积.
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【题目】已知关于x的方程
(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长为,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.三角形的三条中线必交于三角形内一点B.三角形的三条高均在三角形内部C.三角形的外角可能等于与它不相邻的内角 D.四边形具有稳定性
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