Question

如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30 米，求四边形BEDF的面积．

Answer 1

 解：

如图，连接DE、BF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD  ∴∠ODF=∠OBE，DF∥BE

由EF垂直平分BD得

OD=OB，∠DOF=∠BOE=90

又∵∠ODF=∠OBE     ∴△DOF≌△BOE（ASA）

故DF=BE，

∴四边形BEDF是平行四边形，

又∵EF是BD的垂直平分线，

∴FD=FB，

因此，四边形BFDE是菱形，

∴S_菱形BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误！未找到引用源。DB•OF+错误！未找到引用源。DB•OE

=错误！未找到引用源。EF•BD=错误！未找到引用源。×30×40=600（米²）．