Question

下列说法中，正确的有（　　）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长分别是1，

2

5

，3的三角形是直角三角形；
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；
④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：等边三角形的判定,直角三角形斜边上的中线,勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据等边三角形的判定定理对各小题进行逐一判断即可．

解答：解：①假设已知的三角形的内角是顶角，
则另外两个内角的度数分别为：
（180°-60°）÷2
=120°÷2
=60°，
所以这个三角形为等边三角形；
若已知的内角为底角，则另外一个底角也为60°，顶角为180°-60°×2=60°，
所以这个三角形也为等边三角形，故本小题正确；
②∵1²+（

2

5

）²=

29

25

≠9，
∴此三角形不是直角三角形，
故本小题错误；
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形，符合直角三角形的判定定理，故本小题正确；
④三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形，故本小题错误．
故选B．

点评：本题考查的是等边三角形的判定，熟知三条边都相等的三角形是等边三角形是解答此题的关键．