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    已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为　　　　　　cm2．


    　96　cm2．

    【考点】菱形的性质．

    【分析】画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．

    【解答】解：因为周长是40cm，所以边长是10cm．

    如图所示：AB=10cm，AC=16cm．

    根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=8cm，

    ∴BO=6cm，BD=12cm．

    ∴面积S=×16×12=96（cm2）．

    故答案为96．

    　


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    问题背景：△AOB、△COD是两个等腰直角三角形，现将直角顶点以及两直角边都重合在一起，如图1所示，点P是CD中点，连接BP并延长到E使PE=BP，连接EC，作平行四边形ACEF，小林针对平行四边形ACEF形状进行了如下探究：

    观察操作：（1）小林先假设小等腰直角三角形的直角边非常小，这时三角形可以看作一个点，如图2所示，并提出猜想四边形ACEF是　　　　　　；

    猜想证明：（2）小林对比图1和图2的情形，完成了（1）中的猜想，请借助图1帮他证明这个猜想．

    拓展延伸：（3）如图3所示，现将等腰直角三角形COD绕点O逆时针旋转一定角度，其它条件都不改变，原来结论是否仍然成立？请说明理由．

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    如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=　　　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．

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    如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是　　　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列命题中正确的是（　　）

    A．对角线相等的四边形是矩形

    B．对角线互相垂直的四边形是菱形

    C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

    D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图，在▱ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

    （1）求证：BE=DG；

    （2）若∠BCD=120˚，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ▱ABCD中，∠B=80°，∠C=　　　　　　°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若与都满足方程．

    （1）求和的值；

    （2）求当等于8时的值；

    （3）取何值时，的值为5.

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