Question

13．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x=y+3①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$
（2）已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}a+b=y\\ ax+by=8\end{array}\right.$的解，求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）把①代入②中求出y的值，再把y的值代入①中即可求出x的值．
（2）根据二元一次方程组的解的定义，把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$代入方程组转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y+3①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$
把①代入②得3（y+3）-8y=14，解得y=-1．
把y=-1代入①，得x=2．
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$代入方程组方程组$\left\{\begin{array}{l}a+b=y\\ ax+by=8\end{array}\right.$得；
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{2a+3b=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组的方法以及二元一次方程组的解，属于基础题型，正确解二元一次方程组是解题关键．