Question

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于

1. A.
   2：3
2. B.
   3：2
3. C.
   4：9
4. D.
   9：4

Answer 1

A
分析：设∠C所对的边为c，再根据锐角三角函数的定义用a、b、c表示出sinA及sinB的值，根据sinA：sinB=2：3即可得出结论．
解答：设∠C所对的边为c，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=，sinB=，
∵sinA：sinB=2：3，
∴==，即a：b=2；3．
故选A．
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，即在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA；锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．