Question

【题目】如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(-4,2),若点A1的坐标为(3,-1).

求:(1)O1,B1的坐标.

(2)三角形AOB的面积.

Answer 1

【答案】(1) O1 (1,1),B1 (-3,3)；(2)2.

【解析】（1），根据题意可知对应点A，A1之间的关系是横坐标加1，纵坐标加1，据此可知平移方式；接下来根据平移的知识可知其余点的横坐标也加1，纵坐标也加1，据此即可求出01和B1的坐标；（2），所求三角形的面积等于被x轴分成的两个三角形的面积的和，据此结合各点的坐标进行计算即可.

(1)点O1的横坐标为0+(3-2)=1；纵坐标为0+[-1-(-2)]=1；

点B1的横坐标为-4+(3-2)=-3；纵坐标为2+[-1-(-2)]=3；

所以点O1的坐标为(1，1)，点B1的坐标为(-3，3)；

(2)三角形AOB的面积为×1×2+×1×2=2.