Question

2．先化简，再求值：$\frac{x}{1-x}$$+\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-3}{x+1}$，其中x=2sin30°-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{1-x}$+$\frac{（x-3）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-3}$
=$\frac{x}{1-x}$+$\frac{x-3}{x-1}$
=$\frac{-x+x-3}{x-1}$
=$\frac{3}{1-x}$，
当x=2sin30°-1=2×$\frac{1}{2}$-1=0时，原式=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．