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    12．在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠B是∠C的2倍，∠D比∠C大80°，∠A比∠B和∠C的度数和少120°，求这个五边形各内角的度数．

    分析 设∠C=x°，则∠B=2x°，∠D=x+80°，∠A=x+2x-120=3x-120°，根据五边形内角和即可列方程求解．

    解答 解：设∠C=x°，则∠B=2x°，∠D=x+80°，∠A=x+2x-120=3x-120°．
    根据题得：（3x-120）+x+2x+（x+80）+90=（5-2）×180，
    解得：x=70，
    则∠A=90°，∠B=140°，∠C=70°，∠D=150°，∠E=90°．

    点评 本题考查了多边形的内角和定理，利用∠C表示出其它角的度数是关键．

    练习册系列答案
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    2．如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合在点O处．
    （1）∠AOD=∠BOC；（填“＞”“＜”“=”）
    （2）若将三角尺按图2的位置摆放，∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；
    （3）在图2中，已知∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，当a6mb11与an+1b2n-11是同类项时，求∠BOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（　　）
    A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．
    （1）求MP的值；
    （2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？
    （3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若α为锐角，则sinα+cosα的值（　　）
    A．小于1B．等于1C．大于1D．以上答案都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图（1），在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
    （1）当x=$\frac{4}{5}$时，PQ⊥AC；
    （2）当0＜x＜2时，求出使PQ∥AB的x值；
    （3）当2＜x＜4时，
    ①是否存在x，使△BPQ是直角三角形？若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由；
    ②设PQ与AD交于点O，探索：OP与OQ的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在图中，将四边形ABCO绕点O按顺时针的方向旋转90°，再将△DEF向左平移5个格，作出旋转、平移后的图案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如果关于x的一元二次方程x2+2（k+3）x+k2+3=0有两个实数根α，β，那么（α-1）2+（β-1）2的最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．写一个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$的方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=3}\end{array}\right.$（写一个即可）．

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