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    设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣，﹣1），C(，﹣1).

    （1）已知点D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；

    （2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.

    ①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；

    ②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）

    （3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届广东省业考试押题卷（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF面积的，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是____．

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    科目：初中数学 来源：2017届北京市东城区九年级5月综合练习（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣，﹣1），C(，﹣1).

    （1）已知点D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；

    （2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.

    ①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；

    ②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）

    （3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2017届北京市东城区九年级5月综合练习（一模）数学试卷（解析版） 题型：填空题

    请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向上；与y轴的交点坐标为（0，1）. 此二次函数的解析式可以是___________

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    科目：初中数学 来源：2017届北京市东城区九年级5月综合练习（一模）数学试卷（解析版） 题型：单选题

    如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于（ ）

    A. 15° B. 25° C. 30° D. 45°

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    科目：初中数学 来源：2017届北京市东城区九年级5月综合练习（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料：

    “共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态.共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择.自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行.

    Quest Mobile监测的M型与O型单车从2016年10月——2017年1月的月度用户使用情况如下表所示：

    根据以上材料解答下列问题：

    （1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；

    （2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论.

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    科目：初中数学 来源：2017届北京市东城区九年级5月综合练习（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算： .

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年河南省南阳市新野县八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB

    （1）求B点的坐标和k的值.

    （2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.

    （3）探究：在（2）的条件下

    ①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.

    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省滨州市中考冲刺数学试卷（解析版） 题型：单选题

    已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（　　）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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