Question

【题目】先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；

（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为﹣2，试求A，B两点间的距离；

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？说明理由．

Answer 1

【答案】(1);(2)9;(3) △ABC为等腰直角三角形．

【解析】

（1）根据两点间距离公式计算；

（2）根据两点间距离公式计算；

（3）根据两点间距离公式分别求出AB，AC，BC，根据勾股定理的逆定理解答．

（1）AB==；

（2）AB=7﹣（﹣2）=9；

（3）AB==3，AC==3，BC=3﹣（﹣3）=6，

∵（3）2+（3）2=36=62，

∴△ABC为等腰直角三角形．