精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,若∠BFC=132°,∠BGC=120°,则∠E的度数为(
A.102°
B.104°
C.106°
D.108°

【答案】D
【解析】解:∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D, ∴∠FBC=2∠DBC,∠GCB=2∠DCB,
∵∠BFC=132°,∠BGC=120°,
∴∠FBC+∠DCB=180°﹣∠BFC=180°﹣132°=48°,
∠DBC+∠GCB=180°﹣∠BGC=180°﹣120°=60°,

由①+②可得:3(∠DBC+∠DCB)=108°,
∴∠EBC+∠ECB=2(∠DBC+∠DCB)=72°,
∴∠E=180°﹣(∠EBC+∠ECB)=180°﹣72°=108°,
故选D.
由三角形内角和及角平分线的定义可得到关于∠DBC和∠DCB的方程组,可求得∠DBC+∠DCB,则可求得∠EBC+∠ECB,再利用三角形内角和可求得∠E的度数.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示:

x

-1

0

1

y

-1

1

3

则y与x之间的函数关系式可能是(  )

A. y=x B. y=2x+1 C. y=x2+x+1 D. y=3x

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】RtABC中,∠C=90°CDABAC=2BC=3,若以C为圆心,以2为半径做⊙C,则点A在⊙C______,点B在⊙C________,点D在⊙C________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中的阴影部分的面积为
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是
(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy= ,则x﹣y=
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果a=(﹣ 2、b=(﹣2014)0、c=(﹣ 1 , 那么a、b、c的大小关系为(
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2 , 使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3 , 使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(﹣2,1)的对应点为A′(3,1),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为(
A.(9,0)
B.(﹣1,0)
C.(3,﹣1)
D.(﹣3,﹣1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】操作题 画图并填空.
(1)已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=3个单位,BC=4个单位.画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF;直接写出△DCF的面积为
(2)小明有一张边长为13cm的正方形纸片(如图1),他想将其剪拼成一块一边为8cm,的长方形纸片.他想了一下,不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm,长21cm的长方形纸片(如图2),你认为小明剪拼得对吗?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠3=∠4,求证:∠5=∠6.

查看答案和解析>>

同步练习册答案