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    已知一等腰梯形存在一内切圆，其一个底角为60°，其中位线长为2m，则相邻两切点把内切圆所截弧长为______．

     

    答案：
    解析：

     


    提示：

    		连接下底边和腰上切点，可得弧所对的为圆周角为120°，同理上底边和腰切的弧所对圆周为60°。

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．
    （1）求梯形ABCD的面积S；
    （2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B?A?D?C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C?D?A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：
    ①当点P在B?A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
    ②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；
    ③在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y=-
    34
    x+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B．动点P、Q分别从O、A同时出发，其中点P以每秒1个点位长度的速度沿OA方向向A点匀速运动，到达A点后立即以原速度沿AO返向；点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿A-B-O方向向O点匀速运动．当点Q到达点O时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t（秒）．
    （1）求点A与点B的坐标；
    （2）如图1，在某一时刻将△APQ沿PQ翻折，使点A恰好落在AB边的点C处，求此时△APQ的面积；
    （3）若D为y轴上一点，在点P从O向A运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PQBD为等腰梯形？若存在，求出t的值与D点坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）如图2，在P、Q两点运动过程中，线段PQ的垂直平分线EF交PQ于点E，交折线QB-BO-OP于点F．问：是否存在某一时刻t，使EF恰好经过原点O？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•邓州市一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．
    （1）点P到达点A、D的时间分别为
    10
    10
    秒和
    25
    25
    秒；
    （2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．
    ①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：
    矩形
    矩形
    ；
    ②若PN=3PM，求t的值；
    （3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆万州区岩口复兴学校九年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动.

    （1）求出点C的坐标；

    （2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若

    用y表示四边形OPEM的面积 ，直接写出y关于t的函数关系式及t的

    范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？

    （3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？

    若有，请求出所有满足要求的t值.

     

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