Question

计算或化简
（1）计算：(-1)2013-(

3

-

2

)0+(

1

2

)-1
（2）化简：(

x2

x+4

-

16

x+4

)÷

x-4

x

（3）化简：(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

（4）先化简(

a

a+2

+

2

a-2

)÷

1

a2-4

，然后选取一个合适的整数a代入求值，其中-2≤a≤2．

Answer 1

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）根据分式混合运算的法则进行计算即可；
（3）根据分式混合运算的法则进行计算即可；
（4）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-1-1+2
=0；

（2）原式=

(x+4)(x-4)

x+4

÷

x-4

x

=（x-4）×

x

x-4

=x；

（3）原式=

a-2

a-1

÷

(a-2)2

a(a-1)

=

a-2

a-1

×

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

；

（4）原式=

a(a-2)+2(a+2)

(a+2)(a-2)

×（a+2）（a-2）
=a（a-2）+2（a+2）
=a2-2a+2a+4
=a²+4，
当a=1时，原式=1+4=5．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．