Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y= （x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k= ．

Answer 1

【答案】﹣4
【解析】解：设M的坐标是（m，n），则mn=k， ∵平行四边形ABOC中M是OA的中点，
∴A的坐标是：（2m，2n），B的纵坐标是2n，
把y=2n代入y= 得：x= ，即B的横坐标是： ．
∴AB=OC= ﹣2m，OC边上的高是2n，
∴（ ﹣2m）2n=12，
即k﹣4mn=12，
∴k﹣4k=12，
解得：k=﹣4．
所以答案是﹣4．
【考点精析】认真审题，首先需要了解比例系数k的几何意义(几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积)，还要掌握平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)的相关知识才是答题的关键．