【题目】下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5ab
B.2a3+3a2=5a5
C.5a2﹣4a2=1
D.5a2b﹣5ba2=0
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【题目】某校九年级学生去某处旅游,租用了若干辆汽车,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生无车可坐;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车,其它汽车全部坐满.一共有多少名学生、多少辆汽车?
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【题目】增城市4月份前5天的最高气温如下(单位:℃):27,30,24,30,31,对这组数据,下列说法正确的是( )
A.平均数为28
B.众数为30
C.中位数为24
D.方差为5
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【题目】如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
(3)在图②的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.
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【题目】八(1)班组织了一次汉字听写比赛,甲、乙两队各10人,其比赛成绩如下表(10分制):
甲队 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 | 10 | 10 | 9 | 9 | 8 |
乙队 | 7 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分.
(2)计算甲队的平均成绩和方差_
(3)已知乙队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是 队.
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【题目】小伟和小东是两个听话的好孩子,他们这学期的数学测试成绩见表一(单位:分).已知小伟平时成绩的平均分是98分,小东平时成绩的众数是93分.请结合图表完成下列问题:
(1)求表中的a和b;
(2)小伟和小东平时成绩谁更稳定?为什么?
(3)老师计划按表二的三张方案来折合计算两位同学本学期的数学总评成绩.请你选择一种方案帮老师计算两位同学本学期的数学总评成绩各是多少分?(注:算“平时成绩的权重”按“平时成绩的平均分的权重”来计算)
表一:
测试类别 | 平时成绩 | 期中成绩 | 期末成绩 | ||||
测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | |||
小伟 | a | 99 | 100 | 99 | 98 | 96 | 95 |
小东 | 90 | 93 | 94 | b | 95 | 92 | 98 |
表二:
测试类别 | 平时成绩的权重 | 期中成绩的权重 | 期末成绩的权重 |
方案一 | 10% | 30% | 60% |
方案二 | 20% | 20% | 60% |
方案三 | 20% | 30% | 50% |
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【题目】如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D,直线l3上有一点P.
(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由;
(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3),试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,不必写理由.
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