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【题目】已知:如图,B=D=90°A=60°AB=4CD=2.求:四边形ABCD的面积.

【答案】6

【解析】

试题分析:延长ADBC,交于点E,在直角三角形ABE中,利用30度角所对的直角边得到AE=2AB,再利用勾股定理求出BE的长,在直角三角形DCE中,同理求出DE的长,四边形ABCD面积=三角形ABE面积三角形DCE面积,求出即可.

解:延长ADBC,交于点E

RtABE中,A=60°AB=4

∴∠E=30°AE=2AB=8

BE==4

RtDCE中,E=30°CD=2

CE=2CD=4,根据勾股定理得:DE==2

S四边形ABCD=SABE﹣SDCE=ABBE﹣DCED=8﹣2=6

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