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【题目】一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是(
A.10
B.11
C.12
D.以上都有可能

【答案】D
【解析】解:∵内角和是1620°的多边形是 边形, 又∵多边形截去一个角有三种情况.一种是从两个角的顶点截取,这样就少了一条边,即原多边形为12边形;
另一种是从两个边的任意位置截,那样就多了一条边,即原多边形为10边形;
还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截,那样原多边形边数不变,还是11边形.
综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形,
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解多边形内角与外角的相关知识,掌握多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°.多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°.

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