【题目】均匀的正四面体的各面依次标有四个数字小明做了60次投掷试验,结果统计如下:
朝下数字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出现的次数 | 16 | 20 | 14 | 10 |
计算上述试验中“4朝下”的频率是多少?
“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是”的说法正确吗?为什么?
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【题目】下列说法:
若一元二次方程有一个根是,则代数式的值是
若,则是一元二次方程的一个根
若,则一元二次方程有不相等的两个实数根
当m取整数或1时,关于x的一元二次方程与的解都是整数.
其中正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(-6,0),D(-7,3),点B、C在第二象限内.
(1)点B的坐标 ;
(2)将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;
(3)在(2)的情况下,问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合题意的点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬行的各段路程依次为(单位:厘米):.问:
(1)蜗牛最后是否回到出发点O?
(2)蜗牛离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛可得到多少粒芝麻?
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【题目】在Rt△AEB中,∠AEB=90°,以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD,若正方形ABCD的对角线交于点O(如图1).
(1)求证:EO平分∠AEB;
(2)猜想线段OE与EB、EA之间的数量关系为 (直接写出结果,不要写出证明过程);
(3)过点C作CF⊥EB于F,过点D作DH⊥EA于H,CF和DH的反向延长线交于点G(如图2),求证:四边形EFGH为正方形.
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【题目】我们把符号“”读作“的阶乘”,规定“其中为自然数,当时,,当时,”.例如:.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加碱,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:
(1)_______;
(2)_______;
(3)______;
(4)用具体数试验一下,看看等式是否成立?
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【题目】如图,在三角形ABC中,,点D为边BC的中点,射线交AB于点点P从点D出发,沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动以PD为斜边,在射线DE的右侧作等腰直角设点P的运动时间为秒.
用含t的代数式表示线段EP的长.
求点Q落在边AC上时t的值.
当点Q在内部时,设和重叠部分图形的面积为平方单位,求S与t之间的函数关系式.
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【题目】某电信检修小组从A地出发,在东西向的公路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下。(单位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
-3 | +7 | -9 | +8 | +6 | -5 | -4 |
(1)求收工时距A地多远?
(2)在第几次纪录时距A地最远?
(3)若每km耗油0.2升,问共耗油多少升?
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