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    将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是__________．


     (4，1)　解析：将点A(2，1)向右平移2个单位长度，则横坐标增加2个单位长度，所以横坐标变为4，纵坐标不发生变化，还是1，所以平移后点A′的坐标是(4，1)．


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     已知方程，请用含的式子表示，得            。            

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    观察下列各式：

    根据各式的规律，可推测：

    ________.

    根据你的结论计算：（1）

    （2）的个位数字是________

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    解方程x2－4x+2=0.（用配方法）

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    如图12，y关于x的二次函数y=－(x+m)(x－3m)图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于点D.以AB为直径作圆，圆心为点C，定点E的坐标为（－3，0），连接ED.（m>0）

    (1)写出A、B、D三点的坐标；

    图12

    （2）当m为何值时，点Ｍ在直线ＥＤ上？判定此时直线ED与圆的位置关系；

    （3）当m变化时，用m表示△AED的面积S，并在直角坐标系中画出S关于m的函数图象示意图.

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    某地自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3 000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．

    (1)某月该单位用水3 200吨，水费是______元；若用水2 800吨，水费是______元；

    (2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；

    (3)若某月该单位缴纳水费1 540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？


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    如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，点E为BC边上的动点（点E与点B、C不重合），设BE＝x．

    操作：在射线BC上取一点F，使得EF＝BE，以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG，设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．

    （1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）S是否存在最大值？若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由．

     


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