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【题目】如图,已知是直线上的点,

(1)如图1,过点,并截取,连接,判断的形状并证明;

(2)如图2,是直线上一点,且,直线相交于点的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.

【答案】(1)是等腰三角形;(2)

【解析】

试题分析:

(1)利用证明全等,再利用全等三角形的性质得出,即可判断三角形的形状;

(2)作,使,连结,利用证明全等,再利用全等三角形的性质得出,即可得出

试题解析:

:1是等腰三角形,理由如下:

中,

,即

是等腰三角形;

2,使,连结,如图,

中,

是等腰三角形,

是等腰直角三角形,

,且

四边形是平行四边形,

点拨:(1)是三垂直模型的直接应用,在遇到这样模型时应首先尝试证

2)在(1)的提示下,本题考查学生知识迁移的能力,尝试构造半弦图——“三垂直来找到突破口,难度较大.

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