【题目】如图:一次函数y=-x+6的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△ AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合。直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 。
(2)求OC的长度 ;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
【答案】(1)点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3)(2)OC=;(3)p点坐标为(,0),(-4,0),(-1,0),(9,0)
【解析】试题分析:(1)根据函数图象得出点A和点B的坐标;(2)设OC=x,则AC=CB=4-x,根据Rt△AOB的勾股定理得出x的值,从而得出OC的长度;(3)设点P的坐标为(x,0),然后根据PA=PB,PA=AB,PB=AB三种情况分别求出x的值,从而得到点P的坐标.
试题解析:(1)易知A点坐标y=0,B点坐标x=0,代入y=-x+3可得:A(4,0)B(0,3)
(2)设OC=x,则AC=CB=4-x
∵∠BOA=900∴OB2+OC2=CB2 ∴32+x2=(4-x)2解得∴OC=
(3)设P点坐标为(x,0),当PA=PB时,解得x=
当PA=AB时,解得x=9或x=-1;
当PB=AB时,解得x=-4.
p点坐标为(,0),(-4,0),(-1,0),(9,0)
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2017次运动后,动点P的坐标是______.
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【题目】已知抛物线y=x2+x﹣1经过点P(m,5),则代数式m2+m+2018的值为( )
A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024
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【题目】如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CF=4,DF=,求⊙O的半径r及sinB.
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【题目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为,,,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ).
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C.
D.∶∶=3∶4∶6
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【题目】社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表:成绩在91~100分的为优胜者,则优胜者的频率是( )
分段数(分) | 61~70 | 71~80 | 81~90 | 91~100 |
人数(人) | 1 | 19 | 22 | 18 |
A. 35%B. 30%C. 20%D. 10%
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