练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，AO平分∠BAC．求证：OB=OC．

    分析 根据角平分线的性质可以证得OE=OD，即可根据ASA证得△OBE≌△OCD，即可根据全等三角形的对应边相等证得OB=OC．

    解答 证明：∵AO平分∠BAC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，
    ∴OE=OD，
    在直角△OBE和直角△OCD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠EOB=∠DOC}\\{∠BEO=∠ODC=90°}\\{OE=OD}\end{array}\right.$，
    ∴△OBE≌△OCD，
    ∴OB=OC．

    点评 此题考查了角平分线的性质，把证明线段相等转化为证明三角形全等是常用的思路．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{ax+y=3a-1}\end{array}\right.$的解满足x+y=1，则a的值为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．当x取正整数4或5时，不等式x+3＞6与不等式2x-1＜10都成立．（只需填入一个符合要求的值即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．河的一旁有两个村子A、B，要在河边建一水泵站引水到村里．一村民画了一张图，以直线l表示一条河，求作一点P，使P到A、B的距离和最短，作出P点，并用几何语言叙述你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．关于x的分式方程：$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-a$有增根，则增根可能是（　　）
    A．x=1B．x=0C．x=2D．x=a

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=70°，则∠1=（　　）
    A．110°B．50°C．40°D．60°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y1=a（x+h）2与直线y2=kx+b交于A，B两点，其中A（0，-1），B（1，0）
    （1）求抛物线和直线的表达式，并画出抛物线和直线；
    （2）当y1＜y2，y1=y2，y1＞y2时，分别求出自变量x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，∠B的平分线交AC于点D，求证：DC+AB=BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若等腰三角形底边上的高是底边的一半，则这个等腰三角形的顶角度数为90°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案