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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：分别过点A、点P作AD⊥BC于点D，PE⊥BC于点E，如右图所示，
    ∵∠PBE=∠ABD，∠PEB=∠ADB=90°，
    ∴△PBE∽△ABD，
    ∴ ，
    即 ，
    解得，PE= ，
    ∴ （0≤x≤10），
    故选B．

    根据题意可以分别求得BP和点P到BC的距离，从而可以将△BPQ的面积表示出来，从而可以得到哪个函数的图象是正确的．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.

    观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：

    用含n的式子表示第n个图的钢管总数.

    （分析思路）

    图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律。

    如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手:(统一用S表示钢管总数)

    （解决问题）

    (1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.

    S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________

    (2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的。请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:

    _______ ____________ _______________ _______________

    (3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，圆心P在x轴的正半轴上，已知AB=10，AP=

    （1）求点P到直线AB的距离；

    （2）求直线y=kx+b的解析式；

    （3）在图②中存在点Q，使得∠BQO=90°，连接AQ，请求出AQ的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b=b－a；点C对应的数是10．

    （1）若BC=15，求a、b的值；

    （2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．

    ①用含t代数式表示PQ、 MN；

    ②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出他们之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC的面积为84，BC＝21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜21）个单位到△DEF的位置．

    （1）求BC边上的高；

    （2）若AB＝10，

    ①求线段DF的长；

    ②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行．

    (1) 求一次函数y＝kx＋b的解析式；

    (2) 求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积；

    (3) 若A(a，y1)，B(a＋b，y2)为一次函数y＝kx＋b的图像上两个点，试比较y1与y2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=－x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）

    A. 2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福宿州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

    （1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

    （2）乙镇3个A类美丽村庄和6个B类村庄改建共需资金多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且△GBC为等边三角形．

    （1）求证：直线AG垂直平分BC；

    （2）以AB为一边作等边△ABE（如图2），连接EG、EC，试判断△EGC是否构成直角三角形？请说明理由．

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