Question

因式分解：x²-（2k+3）x-3k²-3k．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：设x²-（2k+3）x-3k²-3k=0，求出方程的解，再分解因式即可．

解答：解：∵设x²-（2k+3）x-3k²-3k=0，
则△=[-（2k+3）]²-4×1×（-3k²-3k）=（4k+3）²，
x=

(2k+3)± (4k+3)2

2

，
x₁=3k+3，x₂=-k，
∴x²-（2k+3）x-3k²-3k
=[x-（3k+3）]（[x-（-k）]
=（x-3k-3）（x+k）．

点评：本题考查了解一元二次方程和分解因式的应用，题目比较典型，难度适中．