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【题目】甲,乙,丙三人做一个抽牌游戏,三张纸牌上分别写有个数字0xyxy均为正整数,且xy),每人抽一张纸牌,纸牌上的数字就是这一轮的得分.经过若干轮后(至少四轮),甲的总得分为20,乙的总得分为10,丙的总得分为9.则甲抽到x的次数最多为______

【答案】6

【解析】

根据题意,可得每轮甲,乙,丙得数之和为:x+y,则n轮之和三人得数总和为:nx+y),所以可得:nx+y)=39,由n≥4,且n为正整数,可得n13x+y3,根据xy均为正整数,且xy,可得x1y2,根据甲的总得分为20,可以设甲a次得0分,b次得xc次得y,根据题意列方程即可求解.

解:根据题意,每轮甲,乙,丙得数之和为:x+y

n轮之和三人得数总和为:nx+y),

所以可得:nx+y)=20+10+939

n≥4,且n为正整数,而393×13

n13x+y3

xy均为正整数,且xy

x1y2

∵甲的总得分为20

设甲a次得0分,b次得xc次得y

a×0+bx+cyb+2c20

b202c

c20b

0≤c≤130≤b≤13b+c≤13bc为正整数,

7≤c≤100≤b≤6

所以b最大为6

答:甲抽到x的次数最多为6

故答案为:6

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日期

29

30

51

2

3

4

5

日最高气温

16°C

19°C

22°C

24°C

26°C

24°C

23°C

A. 242310B. 2423C. 242210D. 2422

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材料二:

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情况①,得,则

情况②,得,则无解

故,的解集为.

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