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【题目】如图,点A(﹣20),B01),以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD,双曲线yk0)过点D,连接BD,若四边形OADB的面积为6,则k的值是(

A.9B.12C.16D.18

【答案】C

【解析】

DDMx轴于M,根据相似三角形的性质和判定求出DM=2AM,根据三角形的面积求出AM,即可求出DMOM,得出答案即可.

解:
∵点A-20),B01),
OA=2OB=1
DDMx轴于M,则∠DMA=90°
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DAB=90°
∴∠DMA=DAB=AOB=90°
∴∠DAM+BAO=90°,∠DAM+ADM=90°
∴∠ADM=BAO
∴△DMA∽△AOB
=2
DM=2MA
AM=x,则DM=2x
∵四边形OADB的面积为6
S梯形DMOB-SDMA=6
1+2x)(x+2-2xx=6
解得:x=2
AM=2OM=4DM=4
D点的坐标为(-44),
k=-4×4=-16
故选C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列图形:

1)可知tanαtanβ,用画图法tanα+β)的值,具体解法如下:

第一步:如图1所示,构造符合题意两个背靠背的直角三角形;

第二步:如图2所示,将图1中所有数据同比例扩大3倍;

第三步:如图3所示,依托中间的RtABD的各顶点构造水平﹣﹣竖直辅助线,构造出一线三直角基本相似型,并补成矩形ACEF;由图可知tanα+β)=   

2)依据(1)的方法,已知tanαtanβ,用画图法tanα+β)的值.

3)扩展延伸,已知tanαtanβ,直接写出tanαβ)=   

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【题目】1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点AB之间的距离为10cm,双翼的边缘ACBD54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为(  )

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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【题目】已知AB=AC如图DEBAC的平分线上的两点,连接BDCDBECE;如图4, DEFBAC的平分线上的三点,连接BDCDBECEBFCF;如图5, DEFGBAC的平分线上的四点,连接BDCDBECEBFCFBG、CG……依此规律,第17个图形中有全等三角形的对数是(   )

A.17B.54C.153D.171

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题呈现:我们知道反比例函数yx0)的图象是双曲线,那么函数y+nkmn为常数且k0)的图象还是双曲线吗?它与反比例函数yx0)的图象有怎样的关系呢?让我们一起开启探索之旅……

探索思考:我们可以借鉴以前研究函数的方法,首先探索函数y的图象.

1)填写下表,并画出函数y的图象.

列表:

x

5

3

2

0

1

3

y

描点并连线.

2)观察图象,写出该函数图象的两条不同类型的特征:

      

理解运用:函数y的图象是由函数y的图象向   平移   个单位,其对称中心的坐标为   

灵活应用:根据上述画函数图象的经验,想一想函数y+2的图象大致位置,并根据图象指出,当x满足   时,y3

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【题目】某公园的人工湖边上有一座假山,假山顶上有一竖起的建筑物CD,高为10米,数学小组为了测量假山的高度DE,在公园找了一水平地面,在A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为35°,沿水平方向前进20米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为45°,求假山的高度DE.(结果精确到1米,参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈

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【题目】如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是ABBCCDDA的中点,顺次连接EFGH,若要使四边形EFGH为菱形,则还需增加的条件是(

A.ACBDB.ACBDC.ACBDACBDD.ABAD

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a-4axx轴交于AB两点(AB的左侧)

(1)求点AB的坐标;

(2)已知点C(21)P(1-a),点Q在直线PC上,且Q点的横坐标为4

①求Q点的纵坐标(用含a的式子表示);

②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.

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【题目】甲,乙,丙三人做一个抽牌游戏,三张纸牌上分别写有个数字0xyxy均为正整数,且xy),每人抽一张纸牌,纸牌上的数字就是这一轮的得分.经过若干轮后(至少四轮),甲的总得分为20,乙的总得分为10,丙的总得分为9.则甲抽到x的次数最多为______

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