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【题目】1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点AB之间的距离为10cm,双翼的边缘ACBD54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为(  )

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

【答案】C

【解析】

过A作AECP于E,过B作BFDQ于F,则可得AE和BF的长,依据端点A与B之间的距离为10cm,即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度.

如图所示,

过A作AECP于E,过B作BFDQ于F,则

RtACE中,AE=AC=×54=27(cm),

同理可得,BF=27cm,

点A与B之间的距离为10cm,

通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27=64(cm),

故选C.

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