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【题目】已知AB=AC如图DEBAC的平分线上的两点,连接BDCDBECE;如图4, DEFBAC的平分线上的三点,连接BDCDBECEBFCF;如图5, DEFGBAC的平分线上的四点,连接BDCDBECEBFCFBG、CG……依此规律,第17个图形中有全等三角形的对数是(   )

A.17B.54C.153D.171

【答案】C

【解析】

根据图形得出当有1D时,有1对全等三角形;当有2D、E时,有3对全等三角形;当有3D、E、F时,有6对全等三角形;根据以上结果得出当有n个点时,图中有个全等三角形.

解:当有1D时,有1对全等三角形;

当有2D、E时,有3对全等三角形;

当有3D、E、F时,有6对全等三角形;

当有4点时,有10个全等三角形;

当有n个点时,图中有个全等三角形.

故选:C.

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(拓展延伸)

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