Question

【题目】定义表示不大于x的最大整数，例如，，．

（1）将、、按照从小到大的顺序用不等号连接：_______________；

（2）利用（1）中的结论，方程的解为___________________．

Answer 1

【答案】； x=或或

【解析】

（1）根据新定义即可得出结论；

（2）根据（1）的结论，先求出x的取值范围，然后设，根据新定义可知：k为整数，然后用含k的式子表示x，根据x的取值范围求出k的取值范围，即可求出k的整数解，最后分别代入即可求出x.

解：（1）∵表示不大于x的最大整数，

∴；

（2）由（1）可知

即

解得：

设，根据新定义可知：k为整数

解得：

∴

解得：

故k=0或1或2

当k=0时，解得：；

当k=1时，解得：；

当k=2时，解得：，

综上所述：x=或或.