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【题目】某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工,若进行粗加工,每吨加工费用为600元,需天,每吨售价4000元;若进行精加工,每吨加工费为900元,需天,每吨售价4500元,现将这50吨原料全部加工完。(两种加工方式不能同时进行)

(1)设其中粗加工x吨,获利y元,求y与x的函数关系式(不要求写自变量的范围);

(2)如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大的利润?最大利润是多少?

【答案】(1)y=30000-200x;(2)当x=30时有最大24000.

【解析】

第一问根据利润=收入-原料费-加工费找到xy之间的等量关系并化简;第二问先根据题目条件确定自变量范围,然后求函数最值.

1)粗加工x吨则精加工(50-x)吨,利润=收入-原料费-加工费,故;(2)必须在20天内完成,故可得关系,故可得自变量x的范围,又因为y=30000-200x,x最小即x=30时,y取得最大值,y=30000-20030=24000.

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【题目】如图1,点PQ分别是边长为4cm的等边ABCABBC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cms

⑴连接AQCP交于点M,在点PQ运动的过程中,∠CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,请直接写出它的度数;

⑵点PQ在运动过程中,设运动时间为t,当t为何值时,PBQ为直角三角形?

⑶如图2,若点PQ在运动到终点后继续在射线ABBC上运动,直线AQCP交点为M,则∠CMQ的大小变化吗?则说明理由;若不变,请求出它的度数。

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【题目】如图,在RtABC中,点EAB上,把ABC沿CE折叠后,点B恰好与斜边AC的中点D重合.

(1)求证:△ACE为等腰三角形;

(2)AB=6,求AE的长.

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【题目】直线AB分别于xy轴交于AB两点,过点B的直线交x轴正半轴于点C,且OBOC=31.

1)直接写出点ABC的坐标;

2)在线段OB上存在点P,使点PBC的距离相等,求出点P的坐标;

3)在x轴上方存在点D,使得以点ABD为顶点的三角形与△ABC全等,求出点D的坐标.

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【题目】甲、乙两车同时从A地出发,各自都以自己的速度匀速向B地行驶,甲车先到B地,停车1小时后按原速匀速返回,直到两车相遇.已知,乙车的速度是60千米/时,如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶的时间x(小时)之间的函数图象,则下列说法不正确的是(  )

A.AB两地之间的距离是450千米

B.乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时

C.甲车的速度是80千米/

D.M的坐标是(690

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【题目】直线ykx+b经过点A03)和点B4a),且点B在正比例函数yx的图象上.

1)求a的值.

2)求kb的值,并在给定的坐标系内画出这条直线.

3)如果点Cy1)和点D(﹣y2)都在这条直线上,请比较y1y2的大小.

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【题目】要建一个如图所示的面积为300 的长方形围栏,围栏总长50m,一边靠墙(墙长25m),

(1)求围栏的长和宽;

(2)能否围成面积为400 的长方形围栏?如果能,求出该长方形的长和宽,如果不能请说明理由。

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【题目】定义表示不大于x的最大整数,例如

1)将按照从小到大的顺序用不等号连接:_______________

2)利用(1)中的结论,方程的解为___________________

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【题目】如图,在4×4的正方形网格中,ABCDEF的顶点都在边长为1的正方形的顶点上.

(1)填空:∠ABC=__________度,BC=_________;

(2)求证:∠C=E.

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