【题目】某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工,若进行粗加工,每吨加工费用为600元,需天,每吨售价4000元;若进行精加工,每吨加工费为900元,需天,每吨售价4500元,现将这50吨原料全部加工完。(两种加工方式不能同时进行)
(1)设其中粗加工x吨,获利y元,求y与x的函数关系式(不要求写自变量的范围);
(2)如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大的利润?最大利润是多少?
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【题目】如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s。
⑴连接AQ、CP交于点M,在点P、Q运动的过程中,∠CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,请直接写出它的度数;
⑵点P、Q在运动过程中,设运动时间为t,当t为何值时,△PBQ为直角三角形?
⑶如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ的大小变化吗?则说明理由;若不变,请求出它的度数。
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【题目】如图,在Rt△ABC中,点E在AB上,把△ABC沿CE折叠后,点B恰好与斜边AC的中点D重合.
(1)求证:△ACE为等腰三角形;
(2)若AB=6,求AE的长.
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【题目】直线AB:分别于x,y轴交于A,B两点,过点B的直线交x轴正半轴于点C,且OB:OC=3:1.
(1)直接写出点A、B、C的坐标;
(2)在线段OB上存在点P,使点P到B,C的距离相等,求出点P的坐标;
(3)在x轴上方存在点D,使得以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等,求出点D的坐标.
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【题目】甲、乙两车同时从A地出发,各自都以自己的速度匀速向B地行驶,甲车先到B地,停车1小时后按原速匀速返回,直到两车相遇.已知,乙车的速度是60千米/时,如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶的时间x(小时)之间的函数图象,则下列说法不正确的是( )
A.A、B两地之间的距离是450千米
B.乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时
C.甲车的速度是80千米/时
D.点M的坐标是(6,90)
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【题目】直线y=kx+b经过点A(0,3)和点B(4,a),且点B在正比例函数y=x的图象上.
(1)求a的值.
(2)求k和b的值,并在给定的坐标系内画出这条直线.
(3)如果点C(,y1)和点D(﹣,y2)都在这条直线上,请比较y1和y2的大小.
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【题目】要建一个如图所示的面积为300 的长方形围栏,围栏总长50m,一边靠墙(墙长25m),
(1)求围栏的长和宽;
(2)能否围成面积为400 的长方形围栏?如果能,求出该长方形的长和宽,如果不能请说明理由。
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【题目】定义表示不大于x的最大整数,例如,,.
(1)将、、按照从小到大的顺序用不等号连接:_______________;
(2)利用(1)中的结论,方程的解为___________________.
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【题目】如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=__________度,BC=_________;
(2)求证:∠C=∠E.
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