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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点DE分别在边BCAC上,DEAB,过点EEFDE,交BC的延长线于点F

1)求∠F的度数;

2)若CD4,求EF的长.

【答案】(1)30°;(2)4

【解析】

根据平行线性质,得到∠EDC=∠B60°,再用三角形内角和定理即可求解.

EDC是等边三角形,再根据直角三角形性质即可求解.

解:(1)∵△ABC是等边三角形,

∴∠B60°

DEAB

∴∠EDC=∠B60°

EFDE

∴∠DEF90°

∴∠F90°﹣∠EDC30°

2)∵∠ACB60°,∠EDC60°

∴△EDC是等边三角形.

EDDC4

∵∠DEF90°,∠F30°

DF2DE8

EFDE4

练习册系列答案
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