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    【题目】如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于______度．

    【答案】30

    【解析】据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到AC=AE，从而得到∠A=∠ACE，再由折叠的性质及三角形的外角性质得到∠B=2∠A，从而不难求得∠A的度数．

    解：∵在Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，

    ∴AE=CE，

    ∴∠A=∠ACE，

    ∵△CED是由△CBD折叠而成，

    ∴∠B=∠CED，

    ∵∠CEB=∠A+∠ACE=2∠A，

    ∴∠B=2∠A，

    ∵∠A+∠B=90°，

    ∴∠A=30°．

    故答案为：30．

    考查：（1）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

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    【题目】如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于______度．

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