Question

11．先分别利用除法的意义填空，再利用a^m÷aⁿ=a^m-n的方法计算．
（1）4²÷4²=（1）；
（2）5³÷5³=（1）；
（3）b^m÷b^m=（1）（b≠0）
你能得出什么结论？用你得到的结论解答下列各题：
（4）（$\frac{1}{3}$）⁰=1．（m²+1）⁰=1
（5）探究（9a-18）⁰=1成立的条件是什么？

Answer 1

分析 （1）直接利用有理数除法运算法则求出答案；
（2）直接利用有理数除法运算法则求出答案；
（3）直接利用有理数除法运算法则求出答案；
（4）直接利用零指数幂的性质得出答案；
（5）直接利用零指数幂的定义得出答案．

解答 解：（1）4²÷4²=1；
故答案为：1；

（2）5³÷5³=1；
故答案为：1；

（3）b^m÷b^m=1（b≠0）
则b⁰=1（b≠0）；
故答案为：1；

（4）（$\frac{1}{3}$）⁰=1．（m²+1）⁰=1；
故答案为：1，1；

（5）（9a-18）⁰=1成立的条件是：9a-18≠0，
即a≠2．

点评 此题主要考查了同底数幂的除法运算以及有理数除法运算法则和零指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键．