Question

甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	90	88	87	93	92
乙	84	87	85	98	9■

（1）求甲的平均成绩；
（2）其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，求乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率．

Answer 1

考点：加权平均数,概率公式

专题：

分析：（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可；
（2）设乙的第5次成绩的个位数字为a，先求出乙的平均成绩90+

a-6

5

，再列表得出乙的平均数成绩一共10种情况，求出乙的平均数高于甲的平均成绩的情况数，最后根据概率公式计算即可．

解答：解：（1）甲的平均成绩是：（90+88+87+93+92）÷5=90；

（2）设乙的第5次成绩的个位数字为a，
乙的平均成绩是（84+87+85=98+90+a）÷5=90+

a-6

5

，
列表：

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
. x乙	88.8	89	89.2	89.4	89.6	89.8	90	90.2	90.4	90.4

乙的平均数成绩一共10种可能，
其中乙的平均数高于甲的平均成绩，有3种可能，
则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是

3

10

．

点评：此题考查了平均数和概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，难度适中．