【题目】命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是_____,结论是_____.
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【题目】周老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a=__ _____;b=___ ____;c=___ ____;
(2)猜想:以a,b,c为边长的三角形是否是直角三角形?证明你的猜想.
(3)、显然,满足这样关系的整数a、b、c我们把它叫做 数,请再写一组这样的数 (不同于表格中已出现的数组)
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【题目】在平面直角坐标系中,点P(6-2x,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )
A. x<5 B. -3<x<5 C. -5<x<3 D. x<3
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【题目】定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.如:min={1,﹣2}=﹣2,min{﹣1,2}=﹣1.则min{x2﹣1,﹣2}的值是( )
A.x2﹣1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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【题目】如图,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为米.
(1)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽;
(2)能否设计出符合题目要求,且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃?若能,求出此时通道的宽;若不能,则说明理由.
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【题目】已知,如图A在x轴负半轴上,B(0,-4),点E(-6,4)在射线BA上,
(1) 求证:点A为BE的中点
(2) 在y轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°,求点F的坐标.
(3) 如图,点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上,MN=NB=MA,点I为△MON的内角平分线的交点,AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点, IH⊥ON于H, 记△POQ的周长为C△POQ.求证:C△POQ=2 HI.
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