【题目】小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是( )
A.3km/h和4km/h
B.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/h
D.4km/h和3km/h
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【题目】计算:
(1)(﹣5)+2 +(﹣)+(﹣2)
(2)
(3) 365(﹣13)+565÷13+1100÷13
(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×2.
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【题目】计算:
(1)4﹣8+6﹣10;
(2)(﹣+)×(﹣24);
(3)(﹣2)2×5﹣(﹣2.5)÷0.5;
(4)﹣32+(﹣24)÷(﹣4)﹣(﹣3)3×(﹣).
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【题目】建立模型:
如图1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线l上.
操作:
过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E.求证:△CAD≌△BCE.
模型应用:
(1)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.
(2)如图3,在直角坐标系中,点B(8,6),作BA⊥y轴于点A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一点M(a,b)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点M2的坐标是 .
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【题目】如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.
(1)求证:△BDE≌△BCE;
(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
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【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”,对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试,计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格,达到9分或10分为优秀,成绩如表1所示,并制作了成绩分析表(表2)
表1
一班 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 |
二班 | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 |
表2
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | 及格率 | 优秀率 |
一班 | 7.6 | 8 | a | 3.82 | 70% | 30% |
二班 | b | c | 10 | 4.94 | 80% | 40% |
(1)求表2中,a,b,c;
(2)有人说二班的及格率、优秀率均高于一班,所以二班成绩比一班成绩好;但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好.请你给出支持一班成绩好的两条理由.
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【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示.
(1)根据图象回答:
①甲、乙中,谁先完成一天的生产任务;在生产过程中,谁因机器故障停止生产多少小时;
②当t等于多少时,甲、乙所生产的零件个数相等;
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.
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【题目】研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量? 操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表:
球的颜色 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推测计算:由上述的摸球实验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?
(2)盒中有红球多少个?
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